Trabalhos Científicos Teses de Mestrado |
Paulo Jorge Rodrigues Resumo Um esquema númerico, convergente à segunda ordem na dimensão das células espaciais e do passo de tempo, é desenvolvido tendo em vista a resolução de equações do tipo Fokker-Planck, lineares e não-lineares, em grelhas não-uniformes, recorrendo a técnicas de diferenças finitas. A correcção dos coeficientes de ponderação, devida à não-uniformidade da grelha, é estabelecida juntamente com critérios que permitem avaliar quando tal correcção é efectivamente necessária para garantir o significado físico das soluções de equilíbrio calculadas. Os erros numéricos introduzidos nas diversas etapas do processo de discretização, incluíndo aquelas que se relacionam directamente com a conservação da densidade de energia, são devidamente estimados e analisados, conduzindo a regras relativamente simples que condicionam a construção de grelhas não-uniformes. Por fim, a aplicação do formalismo proposto a três problemas da área da Física dos Plasmas (difusão quasi-linear, colisões Coulombianas e dispersão de Compton), mostra que este é capaz de tratar problemas lineares e não-lineares, reduzindo substancialmente o tempo de cálculo sem que a degradação na precisão das soluções numéricas obtidas se torne significativa. |